1.求七年级数学奥赛应用题，六年级的孩子能做的。

求七年级数学奥赛应用题，六年级的孩子能做的。

找了一些，有些较难的提前都有标记：

1某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过的部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

2．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．

3(较难）．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．

4．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．

5．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？

6．（较难）求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．

7．（较难）王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(已知一年期定期储蓄年利率为5.22％)

8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．

9．（较难）小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？

10．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．

11．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．

12．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．

13．（较难）设p是△abc内一点．求：p到△abc三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．

14．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．

15．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，19，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？

17．已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数．

18(选作）在锐角三角形abc中，三个内角都是质数．求三角形的三个内角．

19．某工厂三年中，每年产量递增相同，若第三年比原多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分数就相同，而且第三年的产量恰为原三年总产量的一半，求原每年各生产多少台？

20．从1到500的自然数中，有多少个数出现1或5？

21（选作）．从19，20，21，…，98这80个数中，选取两个不同的数，使它们的和为偶数的选法有多少种？

22．一项任务，若每天超额2件，可提前3天完工，若每天超额4件，可提前5天完工，试求工作的件数和原完工所用的时间．

　23．已知两列数 2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)×3，

5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)×4，

它们都有200项，问这两列数中相同的项数有多少项？

24（很难）．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的条件．

　25（选作）．若两个三角形有一个角对应相等．求证：这两个三角形的面积之比等于夹此角的两边乘积之比．

26．已知(x-1)2除多项式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，试求a，b的值．

27．今有长度分别为1，2，3，…，9的线段各一条，可用多少种不同方法，从中选用若干条，使它们能围成一个正方形？

28．（较难）平面上有10条直线，其中4条是互相平行的．问：这10条直线最多能把平面分成多少部分？